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(满分15分)本题有2小题,第1小题7分,第2小题8分.

如右图,圆柱的轴截面为正方形,、分别为上、下底面的圆心,为上底面圆周上一点,已知,圆柱侧面积等于.

(1)求圆柱的体积;

(2)求异面直线与所成角的大小.

解:(1)设圆柱的底面半径为,由题意,得

解得:.…………………………………………………5分

   ……………………………2分

(2)连接,由于,

所以,即为与所成角, …………………1分

过点作圆柱的母线交下底面于点,连接,,

由圆柱的性质,得为直角三角形,四边形为矩形,

,由,由等角定理,得

所以,

可解得, …………………………………………………………………………2分

在中,………………………………………………2分

由余弦定理,  ………3分

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2010-2011学年上海市闸北区高三第一学期期末数学理卷 题型:解答题

(满分15分)本题有2小题,第1小题6分,第2小题9分.

如图,在直角梯形中,.将(及其内部)绕所在的直线旋转一周,形成一个几何体.

(1)求该几何体的体积

(2)设直角梯形绕底边所在的直线旋转角)至,问:是否存在,使得.若存在,求角的值,若不存在,请说明理由.

 

 

 

 

                      

 

 

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(满分15分)本题有2小题,第1小题6分,第2小题9分.

如图,在直角梯形中,.将(及其内部)绕所在的直线旋转一周,形成一个几何体.

(1)求该几何体的体积

(2)设直角梯形绕底边所在的直线旋转角)至,若,求角的值.

                        

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科目:高中数学 来源: 题型:

(满分15分)本题有2小题,第1小题6分,第2小题9分.

如图,在直角梯形中,.将(及其内部)绕所在的直线旋转一周,形成一个几何体.

(1)求该几何体的体积

(2)设直角梯形绕底边所在的直线旋转角)至,问:是否存在,使得.若存在,求角的值,若不存在,请说明理由.

 


                      

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科目:高中数学 来源: 题型:

(满分15分)本题有2小题,第1小题9分,第2小题6分.

如图,平面上定点到定直线的距离,曲线是平面上到定点和到定直线的距离相等的动点的轨迹.

设,且.

(1)若曲线上存在点,使得,

试求直线与平面所成角的大小;

(2)对(1)中,求点到平面的距离.

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