Question

从1，2，…，8，9这9个数中，任意取两个不同的数，其乘积是奇数的概率为

 

（结果用数值表示）．

Answer 1

分析：我们先计算从1，2，…，8，9这9个数中任意取两个不同的数的基本事件总个数，再计算出两个数乘积是奇数（即两个数均为奇数）的基本事件个数，然后代入古典概型公式即可求解．

解答：解：从1，2，…，8，9这9个数中任意取两个不同的数的基本事件有：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（1，7），（1，8），（1，9）
（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（2，7），（2，8），（2，9），（3，4）
（3，5），（3，6），（3，7），（3，8），（3，9），（4，5），（4，6），（4，7）
（4，8），（4，9），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（6，7），（6，8）
（6，9），（7，8），（7，9），（8，9）共36种
其中乘积为奇数的有：
（1，3），（1，5），（1，7），（1，9），（3，5），（3，7），（3，9），（5，7）
（5，9），（7，9）共10种
故任意取两个不同的数，其乘积是奇数的概率P=

10

36

=

5

18

故答案：

5

18

点评：本题考查的知识点是古典概型及其概率计算公式，古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同．弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键．解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解．