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    1．函数f（x）的图象如图所示，下列选项中正确的是（　　）
     
    A．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）B．0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）C．0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）D．0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）

    分析 利用图形f′（x）是单调递减函数，导数的概念，几何意义判断大小关系即可．

    解答 解：根据导数的概念，几何意义得出：f′（3）以A（3，f（3））为切点的切线的斜率，
    f′（2）以A（2，f（2））为切点的切线的斜率，
    $\frac{f（3）-f（2）}{3-2}$为A（2，f（2）），B（3，f（3））的割线AB的斜率，
    根据图形可判断f′（x）是单调递减函数，
    故f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2），
    故选：C．

    点评 本题考察了导数的概念，几何意义，数形结合的数学的运用，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．对有关数据的分析可知，每一立方米混凝土的水泥用量x（单位：kg）与28天后混凝土的抗压度y（单位：kg/cm2）之间具有线性相关关系，其线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.30x+9.7．根据建设项目的需要，28天后混凝土的抗压度不得低于90.7kg/cm2，每立方米混凝土的水泥用量最少应为270kg．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x}}{x-1}$的定义域是（　　）
    A．[0，+∞）B．[0，1）∪（1，+∞）C．（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的全面积为（　　）
    A．12B．16C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$+4D．4$\sqrt{3}$+4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），且P（ξ＜2）=0.6，则P（0＜ξ＜1）=0.1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{3x+2（{x＜1}）}\\{{x^2}+ax（{x≥1}）}\end{array}}$，若f（f（0））=a，则实数a=-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．如果cosα=$\frac{4}{5}$，那么$sin（α+\frac{π}{4}）-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$cosα等于（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$B．±$\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{10}$D．±$\frac{{3\sqrt{2}}}{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x-1）=f（x+1），且当x∈[0，1]时，f（x）=1-3x，若在区间[-6，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+3）=0（0＜a＜1）恰有5个不同的实数根，则a的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{{\sqrt{6}}}{6}，\frac{1}{2}）$B．$（\frac{{\sqrt{6}}}{6}，1）$C．$（\frac{1}{2}，1）$D．$（\frac{1}{2}，+∞）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若满足tanB=$\frac{cos（C-B）}{sinA+sin（C-B）}$，
    （1）判断△ABC的形状，并加以证明；
    （2）当a=2，∠B=x时，将y=$\frac{b+c+1}{bc}$表示成y=f（x）的形式，并求此函数的定义域，当x为何值时，y=f（x）有最值？并求出最值．

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