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    如图, 椭圆C：+=1的右顶点是A，上下两个顶点分别为B、D，四边形DAMB是矩形（O为坐标原点），点E、P分别是线段OA、AM的中点。

    （1）求证：直线DE与直线BP的交点在椭圆C上.
    （2）过点B的直线l1、l2与椭圆C分别交于R、S（不同于B点），且它们的斜率k1、k2满足k1*k2=-，求证：直线RS过定点，并求出此定点的坐标。
    略


    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若为直角三角形，求直线的斜率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分12分）已知椭圆C：的左、右顶点的坐标分别为,，离心率。
    （Ⅰ）求椭圆C的方程：
    （Ⅱ）设椭圆的两焦点分别为,，若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设、分别是椭圆的左、右焦点.
    （Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值;
    （Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    给定椭圆＞＞0，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为。
    （1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；
    （2）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过点作直线，使得与椭圆都只有一个交点。求证：⊥.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程为（   ）
    A    B    C    D 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中,若方程所表示的曲线是椭圆，则实数m的取值范围是___________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设A1、A2为椭圆的左右顶点，若在椭圆上存在异于A1、A2的点，使得，其中O为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2，若椭圆上存在一点P使,则该椭圆的离心率e的取值范围是_______.

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