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    已知函数f（x）=3x+sinx-2cosx的图象在点A（x0，f（x0））处的切线斜率为3，则tanx0的值是
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的综合应用,三角函数的求值
    分析：由题意，求导f′（x）=3+cosx+2sinx；从而得f′（x0）=3+cosx0+2sinx0=3；从而解得．
    解答： 解：由题意，
    f′（x）=3+cosx+2sinx；
    ∵函数f（x）=3x+sinx-2cosx的图象在点A（x0，f（x0））处的切线斜率为3，
    ∴f′（x0）=3+cosx0+2sinx0=3；
    ∴cosx0+2sinx0=0，
    ∴tanx0=-
    1
    2
    ；
    故答案为：-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了求导及导数的几何意义，同时考查了三角函数的转化，属于基础题．
    练习册系列答案
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    在xOy平面内的直线x+y=1上找一点M，使M点到点N（6，5，1）的距离最小，则这个最小距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选择适当的方法表示下列集合：
    （1）由x2-1的因式组成的集合；
    （2）“welcome to Beijing”中的所有字母组成的集合；
    （3）平面直角坐标系内第三象限的点组成的集合；
    （4）以A为圆心，r为半径的圆上的所有点组成的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，且它的前n项和Sn=（
    an+1
    2
    ）2-
    1
    4
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    an+1
    sn2
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，边长为4的正方形ABCD与正三角形ADP所在的平面相互垂直，且M、N分别为PB、AD中点．
    （1）求证：MN∥面PCD；
    （2）求直线PC与平面PNB所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosB=
    		3
    6
    ，
    		3
    sinA-2sinC=0．
    （1）求tanA的值；
    （2）若b=5，求△ABC面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（1，1）是函数f（x）=lnx+
    1
    2
    ax2-（a+1）x的图象上一点．
    （1）求f（x）的单调区间．
    （2）证明：存在a∈（1，+∞），使得f（a）=f（
    1
    3
    ）；
    （3）记函数y=f（x）的图象为曲线C，设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点，如果在曲线C上存在点M（x0，y0），使得①：x0=
    x1+x2
    2
    ；②：曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数f（x）存在“中值相依切线”，试问：函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一家电讯公司在某大学对学生每月的手机话费进行抽样调查，随机抽取了100名学生，将他们的手机话费情况进行统计分析，绘制成频率分布直方图（如图所示）．如果该校有大学生5000人，请估计该校每月手机话费在[50，70）的学生人数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果|2x+1|+2|x-a|≥5的解集为R，则正数a的取值范围为
     
    ．

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