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    19．如图，已知l1⊥l2，圆心在l1上，半径为1m的圆O在t=0时与l2相切于点A，圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x，令y=$si{n^2}\frac{x}{2}$，则y与时间t（0≤t≤1，单位：s）的函数y=f（t）的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

    分析 通过t=0时y=0，排除选项C、D，利用x的增加的变化率，说明y=sin2x的变化率，得到选项即可．

    解答 解：因为当t=0时，x=0，对应y=0，所以选项C，D不合题意，
    当t由0增加时，x的变化率先快后慢，又y=sin2x在[0，1]上是增函数，所以函数y=f（t）的图象变化先快后慢，
    所以选项B满足题意，C正好相反，
    故选：B．

    点评 本题考查函数图象的变换快慢，考查学生理解题意以及视图能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （2）已知集合A={x|2≤2x≤16}，B={x|log3x＞1}，求A∩B，（∁RB）∪A．

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    围是（　　）
    A．m＜2B．-2＜m＜2C．0＜m＜2D．-2＜m＜0

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    4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=5，S9=99．
    （Ⅰ）求an 及Sn；
    （Ⅱ）若数列{$\frac{4}{{a}_{n}^{2}-1}$}的前n项和Tn，试求Tn并证明不等式Tn＜1成立．

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    11．已知全集U=R，集合A={x|x-a≤0}，B={x|x2-3x+2≤0}，且A∪∁UB=R，则实数a的取值范围是a≥2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图：
    分组频数频率
    [10，15）100.25
    [15，20）25n
    [20，25）mp
    [25，30）20.05
    合计M1
    （1）求出表中M、p、m、n的值；
    （2）补全频率分布直方图；若该校高一学生有360人，估计他们参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；
    （3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．f（x）为R上奇函数，且x＞0时，f（x）=x2-2x，则f（-3）=-1．

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