练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    (x2-
    1x
    )n    的展开式中，常数项为15，则n=
     
    ．
    分析：首先分析题目已知(x2-
    1
    x
    )n    的展开式中，常数项为15，求n的值．显然想到应用二项式定理列出式子(x2-
    1
    x
    )n    的第k+1项，然后使含x的部分为1，系数为15，解出n和k即可得到答案．
    解答：解：由二项式定理（a+b）n=Cn0an+Cn1a（n-1）b+Cn2a（n-2）b2+…+Cnnbn
    容易得到 (x2-
    1
    x
    )n    的展开式中，第k+1项为
    C
    k
    n
    •(x2)k(
    1
    x
    )    n-k
    常数项为15则必有：
    (x2)k(
    1
    x
    )    n-k    =1
    C
    k
    n
    =15
    ，
     解得
    n=6
    k=2

    故答案为6．
    点评：此题主要考查二项式定理的应用问题，列出式子(x2-
    1
    x
    )n    的展开式中的一般项求解是题目的关键，题目计算量小，属于基础题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•烟台一模）若（x2-
    1x
    )n    的展弄式中含x的项为第6项，设（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，则al+a2+…+an的值为
    255
    255
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：烟台一模 题型：填空题

    若（x2-
    1
    x
    )n    的展弄式中含x的项为第6项，设（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，则al+a2+…+an的值为______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案