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    设
    a
    、
    b
    、
    c
    是任意的非零平面向量，且互不平行，则下列四个命题中的真命题是（　　）
    ①(
    a
    •
    b
    )
    c
    -(
    c
    •
    a
    )
    b
    =
    0
    ；             ②|
    a
    |-|
    b
    |＜|
    a
    -
    b
    |    ；
    ③(
    b
    •
    c
    )
    a
    -(
    c
    •
    a
    )
    b
    与
    c
    垂直；         ④λ
    a
    +μ
    b
    =
    0
    ?λ=0，μ=0（λ，μ为实数）．
    分析：由题意知①中研究向量的数量积与数乘运算，根据运算规则判断，②中研究向量差的模与模的差的关系，根据其几何意义判断，③中研究向量的垂直关系，根据数量积为0验证，④中是平面向量基本定理的考查，根据平面向量基本定理判断．
    解答：解：∵
    c
    与 (
    a
    •
    b
    )
    c
    共线，
    b
    与 (
    c
    •
    a
    )
    b
    共线，由题设条件知：
    b
    与
    c
    不共线的任意的非零向量，知①不正确，
    由向量的减法法则知，两向量差的模一定大于两向量模的差，故②正确，
    因为[(
    b
    •
    c
    )
    a
    -(
    c
    •
    a
    )
    b
    ]•
    c
    =0，
    故 (
    b
    •
    c
    )
    a
    -(
    c
    •
    a
    )
    b
    与
    c
    垂直，所以命题③正确；
    根据平面向量基本定理得：λ
    a
    +μ
    b
    =
    0
    ?λ=0，μ=0（λ，μ为实数），故④正确．
    综上知②③④是正确命题
    故选B．
    点评：本题考查数量积的运算，数乘向量的运算，解题的关键是理解向量数量积运算及其几何意义，理解数量积为0对应的几何意义是两向量垂直．本题的选项设置不合理，其实只要能判断①不正确，就可得出正确答案．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    、
    b
    、
    c
    是任意的非零平面向量，且相互不共线，则
    ①(
    a
    •
    b
    )•
    c
    -(
    c
    •
    a
    )•
    b
    =
    0
    ；
    ②|
    a
    |-|
    b
    |＜|
    a
    -
    b
    |    ；
    ③(
    b
    •
    c
    )
    a
    -(
    c
    •
    a
    )
    b
    不与
    c
    垂直；
    ④(3
    a
    +2
    b
    )•(3
    a
    -2
    b
    )    =9|
    a
    |2-4|
    b
    |2    中是真命题的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是任意的非零平面向量且互不共线，以下四个命题：
    ①(
    a
    •
    b
    )•
    c
    -(
    c
    •
    a
    )•
    b
    =
    0
    ；
    ②|
    a
    |+|
    b
    |＞|
    a
    +
    b
    |    ；
    ③(
    b
    •
    c
    )•
    a
    -(
    c
    •
    a
    )•
    b
    与
    c
    垂直    ；
    ④两单位向量
    e1
    ，
    e2
    平行，则
    e1
    •
    e2
    =1    ；
    ⑤将函数y=2x的图象按向量
    a
    平移后得到y=2x+6的图象，
    a
    的坐标可以有无数种情况．
    其中正确命题是
    ②③⑤
    ②③⑤
    （填上正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是任意的非零平面向量，且相互不共线，则
    ①(
    a•
    b
    )
    c
    -(
    c
    •
    a
    )
    b
    =0
    ②|
    a
    |-|
    b
    |＜|
    a
    -
    b
    |
    ③(
    b
    •
    c
    )
    a
    -(
    c
    •
    a
    )
    b
    不与
    c
    垂直         
    ④(3
    a
    +2
    b
    )(3
    a
    -2
    b
    )=9|
    a
    |2-4|
    b
    |2    中，是真命题的有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    、
    b
    、
    c
    是任意的非零向量，且相互不共线，给定下列结论
    ①（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    -（
    c
    •
    a
    ）•
    b
    =
    0
       
    ②|
    a
    |-|
    b
    |＜|
    a
    -
    b
    |
    ③（
    b
    •
    c
    ）•
    a
    -（
    c
    •
    a
    ）•
    b
    不与
    c
    垂直
    ④（3
    a
    +2
    b
    ）•（3
    a
    -2
    b
    ）=9
    a2
    -4
    b2

    其中正确的叙述有
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是任意的非零向量，且相互不共线，有下列命题：
    （1）（
    a
    •
    b
    ）
    c
    -（
    c
    •
    a
    ）
    b
    =0；
    （2）|
    a
    |-|
    b
    |＜|
    a
    -
    b
    |；
    （3）（
    b
    •
    c
    ）
    a
    -（
    a
    •
    c
    ）
    b
    不与
    c
    垂直；
    （4）（3
    a
    +4
    b
    ）•（3
    a
    -4
    b
    ）=9|
    a
    |2-16|
    b
    |2
    其中，是真命题的有（　　）

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