精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若直线y=k(x+1)与圆x2+y2-2x=0相切,则k=
 
分析:把圆的方程化为标准式,求出圆心坐标和半径,利用切线的性质:圆心到切线的距离等于半径,列方程求k.
解答:解:圆x2+y2-2x=0 即 (x-1)2+y2=1,圆心(1,0),半径为1,直线y=k(x+1)即 kx-y+k=0,
由圆心到直线的距离等于半径得  1=
|k-0+k|
k2+1
 得  k=2,
故答案为:2.
点评:本题考查圆的标准方程形式,点到直线的距离公式的应用,直线和圆的位置关系.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=
x-[x],x≥0
f(x+1),x<0
其中[x]表示不超过x的最大整数,如[-1.5]=-2,[1.5]=1,若直线y=k(x+1)(k>0)与函数y=f(x)的图象有三个不同的交点,则k的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知平面内两定点F1(0,-
5
)、F2(0,
5
)
,动点P满足条件:|
PF1
|-|
PF2
|=4
,设点P的轨迹是曲线E,O为坐标原点.
(I)求曲线E的方程;
(II)若直线y=k(x+1)与曲线E相交于两不同点Q、R,求
OQ
OR
的取值范围;
(III)(文科做)设A、B两点分别在直线y=±2x上,若
AP
PB
(λ∈[
1
2
,3])
,记xA、xB分别为A、B两点的横坐标,求|xA•xB|的最小值.
(理科做)设A、B两点分别在直线y=±2x上,若
AP
PB
(λ∈[
1
2
,3])
,求△AOB面积的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知平面内两定点数学公式,动点P满足条件:数学公式,设点P的轨迹是曲线E,O为坐标原点.
(I)求曲线E的方程;
(II)若直线y=k(x+1)与曲线E相交于两不同点Q、R,求数学公式的取值范围;
(III)(文科做)设A、B两点分别在直线y=±2x上,若数学公式,记xA、xB分别为A、B两点的横坐标,求|xA•xB|的最小值.
(理科做)设A、B两点分别在直线y=±2x上,若数学公式,求△AOB面积的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年北京市门头沟区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

若直线y=k(x+1)与圆x2+y2-2x=0相切,则k=   

查看答案和解析>>

同步练习册答案