Question

从集合A={-1，1，2}中随机选取一个数记为k，从集合B={-2，1，2}中随机选取一个数记为b，则直线y=kx+b不经过第三象限的概率为（　　）

• A、

  2

  9

• B、

  1

  3

• C、

  4

  9

• D、

  5

  9

Answer 1

分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件（k，b）的取值所有可能的结果可以列举出，满足条件的事件直线不经过第三象限，符合条件的（k，b）有2种结果，根据古典概型概率公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件k∈A={-1，1，2}，b∈B={-2，1，2}
得到（k，b）的取值所有可能的结果有：
（-1，-2）；（-1，1）；（-1，2）；（1，-2）；（1，1）；（1，2）；
（2，-2）；（2，1）；（2，2）共9种结果．
而当

k＜0 b＞0

时，直线不经过第三象限，
符合条件的（k，b）有2种结果，
∴直线不过第四象限的概率P=

2

9

故选A

点评：古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、体积的比值得到．