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    若x、y∈R+且lg2x+lg4y=lg2，则数学公式+数学公式的最小值是________．

    8
    分析：由对数的运算性质，lg2x+lg4y=lg2x+lg22y=（x+2y）lg2，结合题意可得，x+2y=1；再利用1的代换结合基本不等式求解即可．
    解答：lg2x+lg4y=lg2x+lg22y=（x+2y）lg2，
    又由lg2x+lg4y=lg2，
    则x+2y=1，
    进而由基本不等式的性质可得，
    =（x+2y）（ ）=4+≥8，
    当且仅当x=2y时取等号，
    故答案为：8．
    点评：本题考查基本不等式在最值问题中的应用、基本不等式的性质与对数的运算，注意基本不等式常见的变形形式与运用，如本题中，1的代换．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若“sinα-tanα＞0”则“α是第二或第四象限角”；
    ②平面直角坐标系中有三个点A（4，5），B（-2，2），C（2，0），则tan∠ABC=
    43
    ；
    ③若a＞1，b＞1且lg（a+b）=lga+lgb，则lg（a-1）+lg（b-1）的值为1；
    ④设[m]表示不大于m的最大整数，若x，y∈R，那么[x+y]≥[x]+[y]；
    其中所有正确命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若{x，xy，lg（xy）}={0，|x|，y}且x，y∈R，求x，y的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①若“sinα-tanα＞0”则“α是第二或第四象限角”；
    ②平面直角坐标系中有三个点A（4，5），B（-2，2），C（2，0），则tan∠ABC=数学公式；
    ③若a＞1，b＞1且lg（a+b）=lga+lgb，则lg（a-1）+lg（b-1）的值为1；
    ④设[m]表示不大于m的最大整数，若x，y∈R，那么[x+y]≥[x]+[y]；
    其中所有正确命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京师范大学附属实验中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①若“sinα-tanα＞0”则“α是第二或第四象限角”；
    ②平面直角坐标系中有三个点A（4，5），B（-2，2），C（2，0），则tan∠ABC=；
    ③若a＞1，b＞1且lg（a+b）=lga+lgb，则lg（a-1）+lg（b-1）的值为1；
    ④设[m]表示不大于m的最大整数，若x，y∈R，那么[x+y]≥[x]+[y]；
    其中所有正确命题的序号是    ．

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    科目：高中数学 来源：北京期中题 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①若“sinα﹣tanα＞0”则“α是第二或第四象限角”；
    ②平面直角坐标系中有三个点A（4，5），B（﹣2，2），C（2，0），则tan∠ABC= ；
    ③若a＞1，b＞1且lg（a+b）=lga+lgb，则lg（a﹣1）+lg（b﹣1）的值为1；
    ④设[m]表示不大于m的最大整数，若x，y∈R，那么[x+y]≥[x]+[y]；
    其中所有正确命题的序号是（    ）．

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