【题目】已知倾斜角60°为的直线l平分圆:x2+y2+2x+4y﹣4=0,则直线l的方程为( )
A. x﹣y+ +2=0
B. x+y+ +2=0
C. x﹣y+ ﹣2=0
D. x﹣y﹣ +2=0
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【题目】定义在R上的函数f(x)对任意0<x2<x1都有 <1.且函数y=f(x)的图象关于原点对称,若f(2)=2,则不等式f(x)﹣x>0的解集是( )
A.(﹣2,0)∪(0,2)
B.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)
C.(﹣∞,﹣2)∪(0,2)
D.(﹣2,0)∪(2,+∞)
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【题目】已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn , 满足a =2Sn+n+4,且a2﹣1,a3 , a7恰为等比数列{bn}的前3项.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)令cn= ﹣ ,求数列{cn}的前n项和Tn .
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【题目】已知a为常数,函数f(x)=xlnx﹣ ax2 .
(1)当a=0时,求函数f(x)的最小值;
(2)若f(x)有两个极值点x1 , x2(x1<x2)
①求实数a的取值范围;
②求证:x1x2>1.
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【题目】已知椭圆C: =1(a>b>0)的上顶点为(0,2),且离心率为 . (Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)从椭圆C上一点M向圆x2+y2=1上引两条切线,切点分别为A、B,当直线AB分别与x轴、y轴交于P、Q两点时,求|PQ|的最小值.
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【题目】设实数a∈R,函数 是R上的奇函数. (Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)当x∈(1,1)时,求满足不等式f(1m)+f(1m2)<0的实数m的取值范围.
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