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    (12分) 如图1－5，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆＋＝1的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P，A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k.

    (1)若直线PA平分线段MN，求k的值；

    (2)当k＝2时，求点P到直线AB的距离d；

    (3)对任意的k>0，求证：PA⊥PB.

     

     

     

    【答案】

     

     

     

     

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）如图1,在直角梯形中,,,

    .将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.(Ⅰ)  求证:平面；(Ⅱ)  求几何体的体积.

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江大庆实验中学高二上学期开学考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图1，在三棱锥P－A.BC中，PA.⊥平面A.BC，A.C⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．

    (1) 证明：A.D⊥平面PBC；

    (2) 求三棱锥D－A.BC的体积；

    (3) 在∠A.CB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面A.BD，并求此时PQ的长．

     

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图1，，，过动点A作，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿将△折起，使（如图2所示）．

    （Ⅰ）当的长为多少时，三棱锥的体积最大；

    （Ⅱ）当三棱锥的体积最大时，设点，分别为棱，的中点，试在棱上确定一点，使得，并求与平面所成角的大小．

     

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    科目：高中数学 来源：2011年山东省青岛市高考模拟练习题（一）数学（文） 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图1所示，在矩形中，,为的中点，沿将折起，如图2所示，在图2中, 、、分别为、、的中点，且.

    (Ⅰ)求证: 平面;

    (Ⅱ) 求证：面面；

    (Ⅲ)求三棱锥的体积.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年甘肃省河西五市高三第二次联考理科数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图1，在平面内，ABCD边长为2的正方形，和都是正方形。将两个正方形分别沿AD，CD折起，使与重合于点D1。设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧，设（图2）。

    （1）设二面角E – AC – D1的大小为q ，当时，求的余弦值；

    （2）当时在线段上是否存在点，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，请说明理由。

     

     

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