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    在数列1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13，，34,…中，=_______

     

    【答案】

    21

    【解析】数学规律为从第三项起，每一项都等于前两项的和.因而13+x=34,所以x=21

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x） 定义在（-1，1）上，f（
    1
    2
    ）=1，满足f（x）-f（y）=f（
    x-y
    1-xy
    ），且数列x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+xn2
    ．
    （Ⅰ）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
    （Ⅱ）求f（xn）的表达式；
    （Ⅲ）若a1=1，an+1=
    12n
    2n
    f（xn）-an，（n∈N+）．试求an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，如果对任意的n∈N*，都有
    an+2
    an+1
    -
    an+1
    an
    =λ    （λ为常数），则称数列{an}为比等差数列，λ称为比公差．现给出以下命题，其中所有真命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．
    ①若数列{Fn}满足F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
    ②若数列{an}满足an=(n-1)•2n-1，则数列{an}是比等差数列，且比公差λ=2；
    ③等差数列是常数列是成为比等差数列的充分必要条件；
    （文）④数列{an}满足：an+1=an2+2an，a1=2，则此数列的通项为an=32n-1-1，且{an}不是比等差数列；
    （理）④数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，且an=
    3nan-1
    2an-1+n-1
    (n≥2，n∈N*)    ，则此数列的通项为an=
    n•3n
    3n-1
    ，且{an}不是比等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中，x的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•茂名二模）数列{an}的前n项和Sn，a1=t，点（Sn，an+1）在直线y=2x+1上，（n=1，2，…）
    （1）若数列{an}是等比数列，求实数t的值；
    （2）设bn=（n+1）•log3an+1，数列{
    1
    bn
    }前n项和Tn．在（1）的条件下，证明不等式Tn＜1；
    （3）设各项均不为0的数列{cn}中，所有满足ci•ci+1＜0的整数i的个数称为这个数列{cn}的“积异号数”，在（1）的条件下，令cn=
    nan-4
    nan
    （n=1，2，…），求数列{cn}的“积异号数”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•柳州三模）已知在数列{an}中，a1=t，a2=t2（t＞0且t≠1）．x=
    		t
    是函数f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一个极值点．
    （1）证明数列{an+1-an}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=2(1-
    1
    an
    )    ，当t=2时，数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn＞2008的n的最小值；
    （3）当t=2时，是否存在指数函数g（x），使得对于任意的正整数n有
    k
    k=1
    g(k)
    (ak+1)(ak+1+1)
    ＜
    1
    3
    成立？若存在，求出满足条件的一个g（x）；若不存在，请说明理由．

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