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    曲线y=ax3+bx-1在点（1，f（1））处的切线方程为y=x，则a+b=（　　）
    A．-3B．2C．3D．4
    ∵x=1时，f（1）=a+b-1，
    将点（1，f（1））代入y=x，可得
    ∴a+b-1=1
    ∴a+b=2．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx-ax2+（a-2）x．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线x=1垂直，求实数a的值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=lnx-
    1
    2
    ax2+bx    （a＞0），且f′（1）=0．
    （Ⅰ）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的极值；
    （Ⅱ）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果在函数图象上存在点M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2）），使得点M处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”．特别地，当x0=
    x1+x2
    2
    时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f（x）的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知曲线y=x4+ax2+1在点（-1，a+2）处切线的斜率为8，a=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点P是曲线y=x2-lnx上一点，且在点P处的切线与直线y=x-2平行，则点P的横坐标为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）满足f(2x-1)=
    1
    2
    f(x)+x2-x+2    ，则函数f（x）在（1，f（1））处的切线是（　　）
    A．2x+3y+12=0B．2x-3y+10=0C．2x-y+2=0D．2x-y-2=0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2    +2lnx，曲线y=f（x）在x=1处的切线斜率为4．
    （1）求a的值及切线方程；
    （2）点P（x，y）为曲线y=f′（x）上一点，求y-x的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    方程x3-3x-m=0有且只有两个不同的实根，则实数m=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△AnBnCn中，记角An、Bn、Cn所对的边分别为an、bn、cn，且这三角形的三边长是公差为1的等差数列，若最小边an=n+1，则
    lim
    n→∞
    Cn    =（　　）
    A．
    π
    2
    		B．
    π
    3
    		C．
    π
    4
    		D．
    π
    6

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