已知
，试证明
至少有一个不小于1.
应用题天天练四川大学出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
（1）由“若
则
”类比“若
为三个向量则
”
（2）在数列
中，
猜想
（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”
（4）已知
，则
.
上述四个推理中，得出的结论正确的是____ .（写出所有正确结论的序号）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f(n)表示第n个图的蜂巢总数．
(1)试给出f(4)，f(5)的值，并求f(n)的表达式(不要求证明)；
(2)证明：
＋
＋
＋…＋
<
.
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，则有
，然后通过不等式推出矛盾即可.
，矛盾. 所以原命题成立
，
；
，试用分析法证明：
.
时，
不可能是同一个等差数列中的三项
＋
＋…＋
>
对一切正整数n都成立，猜想正整数a的最大值，并证明结论．
；
均为实数，且
，
，
，求证
，那么x2＋2x－1≠0.