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已知x2∈{0,1,x},求实数x的值.
考点:元素与集合关系的判断
专题:集合
分析:由x2∈{0,1,x}可得:x2=0,或x2=1,或x2=x,结合集合元素的互异性分类讨论,可得实数x的值.
解答: 解:∵x2∈{0,1,x},
∴x2=0,或x2=1,或x2=x,
当x2=0时,x=0,这与集合元素的互异性矛盾,故舍去;
当x2=1时,x=1,这与集合元素的互异性矛盾,故舍去,或x=-1;
当x2=x时,x=0,或x=1,均舍去,
综上所述,x=-1.
点评:本题考查的知识点是元素与集合关系的判断,解答此类问题,一定要考虑集合元素的互异性.
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