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已知x,y∈R,i为虚数单位,且(x-2)i-y=1,则(1+i)x-y的值为(  )
分析:根据复数相等的充要条件可得x,y,代入目标式可得答案.
解答:解:(x-2)i-y=1,即(x-2)i=y+1,
所以
x-2=0
y+1=0
,解得x=2,y=-1,
所以(1+i)x-y=(1+i)2+1=(1+i)3=-2+2i,
故选D.
点评:本题考查复数相等的充要条件、复数代数形式的乘除运算,属基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知x,y∈R,i为虚数单位,且(x-2)i-y=1+i,则(1+i)x-y的值为(  )
A、4B、-4C、-2iD、2i

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下列说法:
①x>2是x2-3x+2>0的充分不必要条件.
②函数y=
x-1
x+1
图象的对称中心是(1,1).
③已知x,y∈R,i为虚数单位,且(x-2)i-y=1+i,则(1+i)x-y的值为-4.
④若函数f(x)=
(3a-1)x+4a(x<1)
logax(x≥1)
,对任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
<0
,则实数a的取值范围是(
1
7
,1)

其中正确命题的序号为
①③
①③

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已知x,y∈R,i为虚数单位,且(x-2)i-y=-1+i,则(1-i)x+y的值为(  )

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(2012•浦东新区三模)已知x,y∈R,i为虚数单位,且(x-2)i-y=-1+i,则x+y=
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