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    在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且a2+b2=c2+数学公式ab．
    （1）求C；
    （2）若数学公式=数学公式，求A．

    解：（1）∵a2+b2=c2+ab，∴=，
    ∴cosC=，
    ∴C=45°．
    （2）由正弦定理可得==，
    ∴=
    ∴sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，∴sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB，
    ∴sin（B+C）=2sinAcosB，∴sinA=2sinAcosB．
    ∵sinA≠0，
    ∴cosB=，∴B=60°，
    A=180°-45°-60°=75°．
    分析：（1）利用题设等式整理代入余弦定理中求得cosC的值，进而求得C．
    （2）利用正弦定理把题设等式中变转化为角的正弦，利用二倍角和公式和两角和公式求得cosB的值，进而求得B，最后利用三角形内角和求得A．
    点评：本题主要考查了解三角形问题．考查了对正弦定理和余弦定理的理解和应用．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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