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已知一组数x1,x2,x3,x4的平均数是数学公式,方差s2=2,则数据2x1+1,2x2+1,2x3+1,2x4+1的平均数和方差分别是


  1. A.
    3,4
  2. B.
    3,8
  3. C.
    2,4
  4. D.
    2,8
B
分析:根据x1,x2,x3,x4的平均数是1,方差是2,可计算出x1+x2+x3+x4、x12+x22+x32+x42值,代入另一组的平均数和方差的计算公式即可.
解答:由题知,x1+x2+x3+x4=1×4=4,
S12=[(x1-1)2+(x2-1)2+(x3-1)2+(x4-1)2]
=[(x12+x22+x32+x42)-2(x1+x2+x3+x4)+1×4]=2,
∴x12+x22+x32+x42=12.
另一组数据的平均数=[2x1+1+2x2+1+2x3+1+2x4+1]=[2(x1+x2+x3+x4)+1×4]=[2×4+4]=3,
另一组数据的方差=[(2x1+1-3)2+(2x2+1-3)2+(2x3+1-3)2+(2x4+1-3)2]
=[4(x12+x22+x32+x42)-8(x1+x2+x3+x4)+4×4]=[4×12-32+16]=8.
故选B.
点评:本题主要考查了平均数、方差的计算.关键是熟悉计算公式,会将所求式子变形,再整体代入,属于基础题.
练习册系列答案
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.
x
=5
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B.3,8
C.2,4
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