已知函数f(x)=|lnx-$\frac{1}{2}$|.若a≠b.fA．1B．e-1C．eD．e2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．已知函数f（x）=|lnx-$\frac{1}{2}$|，若a≠b，f（a）=f（b），则ab等于（　　）

A．

B．

e^-1

C．

D．

e²

分析由已知得|lna-$\frac{1}{2}$|=|lnb-$\frac{1}{2}$|，由此能求出结果．

解答解：∵函数f（x）=|lnx-$\frac{1}{2}$|，a≠b，f（a）=f（b），
∴|lna-$\frac{1}{2}$|=|lnb-$\frac{1}{2}$|，
∴lna-$\frac{1}{2}$=lnb-$\frac{1}{2}$或lna-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}-lnb$，
即lna=lnb或ln（ab）=1，
解得a=b（舍）或ab=e．
∴ab=e．
故选：C．

点评本题考查两数乘积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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A．

{-3，-4}

B．