练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分14分）
    如图5，是棱长为2 cm的正方体.

    (I) 求多面体的体积；
    (II) 求点A到平面的距离；
    (Ⅲ) 求证：平面平面.
    解：(I)∵是棱长为2 cm的正方体
    ∴此正方体的体积为 
    又三角形ABD的面积为 
    ∵平面ABD，所以是三棱锥的高，且
    ∴三棱锥的体积为 
    所以，多面体的体积为 
    (II)∵是等边三角形，且 
    ∴的面积等于
    设点A到平面的距离为，由得,即 
    (Ⅲ)由条件可知平面ABCD，，∴ 
    又∵ABCD是正方形，∴ 
    又∵，且和AC都在平面内，
    ∴平面 
    又∵，∴平面平面 
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E为线段PD上一点。
    （1）当E为PD的中点时，求证：
    （2）是否存在E使二面角E—AC—D为30°？若存在，求，若不存在，说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，若是长方体被平面截去几何体后
    得到的几何体，其中为线段上异于的点，为线段上异于的点，且
    ，则下列结论中不正确的是            （   ）
    A．B．四边形是矩形
    C．是棱柱D．是棱台

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，三棱柱的所有棱长都相等，且底面，为的中点，
    （Ⅰ）求证：∥
    （Ⅱ）求证：平面．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，在直三棱柱中，，，为的中点.（1）求证：⊥平面；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面⊥平面，并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    “a，b为异面直线”是指：
    ①，且a与b不平行；                ②a平面，b平面，且；
    ③a平面，b平面，且；  ④a平面，b平面；
    ⑤不存在平面，能使a且b成立。
    上述结论中，正确的是 
    A．①④⑤正确B．①⑤正确C．②④正确D．①③④正确

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    如图，直二面角中，四边形是正方形，为CE上的点，且平面．
    (1)求证：平面；
    (2)求二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在棱长均为4的三棱柱中，、分别是BC和的中点.
    （1）求证：∥平面；
    （2）若平面ABC⊥平面，，
    求三棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱柱的底面是边长为的正方形，底面，，点在棱上，点是棱的中点
    （1）当平面时，求的长；
    （2）当时，求二面角的余弦值。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案