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    等差数列{an}第1项是1，公差是3；等比数列{bn}第1项是1，公比是-2；构造新数列{cn}：a1，a2，b1，a3，a4，b2，a5，a6，b3，a7，a8，b4，…（照此在{an}中每隔两项依次插入{bn}中的一项）．设ck=64，求k的值．
    分析：分类讨论若64是数列{an}中的某一项，若数列{bn}中的某一项，分别求k的值
    解答：解：由题意知an=1+3（n-1）=3n-2，bn=（-2）n-1
    （1）假设an=64
    ∴3n-2=64
    ∴n=22
    ∴a22=64
    ∴由{cn}的排列规律得k=22+10=32
    （2）假设bn=64
    ∴（-2）n-1=64=26
    ∴n-1=6
    ∴n=7
    ∴b7=64
    ∴k=3×7=21
    ∴k=32或k=21
    点评：本题考查等差数列、等比数列的通项公式，及简单的归纳推理．要求有比较好的观察能力和归纳能力．属简单题
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    设等差数列{an}第10项为24，第25项为-21．
    （1）求这个数列的通项公式；
    （2）设Sn为其前n项和，求使Sn取最大值时的n值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}是有穷等差数列，给出下面数表：
    a1　 a2    a3     …an-1　　an 第1行
    a1+a2  　a2+a3  　…an-1+an 　第2行
    …
    …
    …第n行
    上表共有n行，其中第1行的n个数为a1，a2，a3…an，从第二行起，每行中的每一个数都等于它肩上两数之和．记表中各行的数的平均数（按自上而下的顺序）分别为b1，b2，b3…bn．
    （1）求证：数列b1，b2，b3…bn成等比数列；
    （2）若ak=2k-1（k=1，2，…，n），求和
    nk=1
    akbk    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列{an}第1项是1，公差是3；等比数列{bn}第1项是1，公比是-2；构造新数列{cn}：a1，a2，b1，a3，a4，b2，a5，a6，b3，a7，a8，b4，…（照此在{an}中每隔两项依次插入{bn}中的一项）．设ck=64，求k的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等差数列{an}第1项是1，公差是3；等比数列{bn}第1项是1，公比是-2；构造新数列{cn}：a1，a2，b1，a3，a4，b2，a5，a6，b3，a7，a8，b4，…（照此在{an}中每隔两项依次插入{bn}中的一项）．设ck=64，求k的值．

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