练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为k（k＞0），货款的利率为0.048，假设银行吸收的存款能全部放贷出去．若存款利率为x（x∈（0，0.048），为使银行获得最大收益，则存款利率为


    1. A.
      0.032
    2. B.
      0.024
    3. C.
      0.04
    4. D.
      0.036
    A
    分析：建立起关于收益的函数，利用函数取最大值时，求得相的x的值，即为使银行获得最大收益的存款利率．
    解答：用y表示最大收益，由设存款量是kx2，利率为x，贷款收益为0.048kx2
    则收益y=0.048kx2-kx3，x∈（0，0.048），
    ∵y′=0.096x-3kx2=3kx（0.032-x）
    ∴当y′＞0，0＜x＜0.032
    当y′＜0，0.032＜x＜0.048
    故收益y在x=0.032时取得最大值
    则为使银行收益最大，应把存款利率定为0.032．
    应选 A．
    点评：考查利用导数法求最大收益的问题，此类问题是收益最大外星人问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    32、某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为K（K＞0），贷款的利率为4.8%，又银行吸收的存款能全部放贷出去．
    （1）若存款的利率为x，x∈（0，0.048），试写出存款量g（x）及银行应支付给储户的利息h（x）；
    （2）存款利率定为多少时，银行可获得最大收益？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    19、某银行准备新设一种定期存款业务，经预测：存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为k（k＞0），贷款的利率为4.8%，又银行吸收的存款能全部放贷出去，试确定当存款利率定为多少时，银行可获取最大收益？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率成正比，比例系数为k（k＞0），贷款的利率为6%，又银行吸收的存款能全部放贷出去．
    （1）若存款的利率为x，x∈（0，0.06），试分别写出存款数量g（x）及银行应支付给储户的利息h（x）与存款利率x之间的关系式；（2）存款利率定为多少时，银行可获得最大收益？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年聊城市四模文） 某银行准备新设一种定期存款业务，经预测存款量与利率的平方成正比，比例系数为k（k>0），贷款的利率为4.8%. 又假设银行吸收的存款能全部放贷出去.

       （1）若存款利率为x，x∈（0，0.048），试写出存款量g（x）及银行支付给储户的利息h（x）；

       （2）存款利率定为多少时，银行可获得最大利益？

           （银行获得的利益=贷款所得的利息一支付给储户的利息）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率成正比，比例系数为k(k＞0)，贷款的利率为6%，又银行吸收的存款能全部放贷出去.

    （1）若存款的利率为x,x∈(0,0.06)，试分别写出存款数量g(x)及银行应支付给储户的利息h(x)与存款利率x之间的关系式；

    （2）存款利率定为多少时，银行可获得最大收益？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案