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复数z满足z=
2-i
1-i
,则
.
z
=(  )
A、1+3i
B、3-i
C、
3
2
-
1
2
i
D、
3
2
+
1
2
i
分析:根据复数的特点分子分母应同乘以“1+i”,再进行复数的运算进行化简整理,根据共轭复数的定义求出
.
z
解答:解:由题意知,z=
2-i
1-i
=
(2-i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
3+i
2
=
3
2
+
1
2
i

.
z
=
3
2
-
1
2
i

故选C.
点评:本题考查了复数代数形式的混合运算,以及共轭复数的定义,当分母含有复数时,常用分子分母同乘分母的共轭复数,进行分母实数化在进行合并同类项.
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.
z
-2=i(1+i)
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1-i
1-i

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