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    如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE=1，连接EC、ED，则sin∠CED=
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：根据两角和差的正弦公式进行求解即可．
    解答： 解：由条件知AC=
    		5
    ，sin∠CEB=
    1
    		5
    =
    		5
    5
    ，cos∠CEB=
    2
    		5
    5
    ，
    ∵∠DEA=
    π
    4
    ，
    ∴∠CED=
    π
    4
    -∠CEB，
    则sin∠CED=sin（
    π
    4
    -∠CEB）=
    		2
    2
    （cos∠CEB-sin∠CEB）=
    		2
    2
    （
    2
    		5
    5
    -
    		5
    5
    ）=
    		2
    2
    ×
    		5
    5
    =
    		10
    10
    ，
    故答案为：
    		10
    10
    点评：本题主要考查三角函数的求值，利用两角和差的正弦公式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2，g（x）=ax（a＞0且a≠1），h（x）=logax（a＞0且a≠1），则对在其定义域内的任意实数x1，x2，下列不等式总成立的是（　　）
    ①f（
    x1+x2
    2
    ）≤
    f(x1)+f(x2)
    2

    ②f（
    x1+x2
    2
    ）≥
    f(x1)+f(x2)
    2

    ③g（
    x1+x2
    2
    ）≤
    g(x1)+g(x2)
    2

    ④h（
    x1+x2
    2
    ）≥
    h(x1)+h(x2)
    2
    ．
    A、②④B、②③C、①④D、①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    log3x．x＞0
    cosπx，x＜0
    的图象上关于y轴对称的点共有
     
    对．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l1：x+（m+1）y+m-2=0与l2：mx+2y+8=0平行，则m的值为（　　）
    A、1B、-2C、2D、-2或1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin2x的图象可看成是由y=sinx的图象按下列哪种变换得到的？（　　）
    A、横坐标不变，纵坐标变为原来的
    1
    2
    倍
    B、纵坐标变为原来的2倍，横坐标变为原来的
    1
    2
    倍
    C、横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍
    D、纵坐标变为原来的
    1
    2
    倍，横坐标变为原来的2倍

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个k进制数132与十进制数30相等，那么k等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x2+bx+k（b≠0，k≠0）的图象交x轴于M、N两点，|MN|=2，函数y=kx+b的图象经过线段MN的中点，分别求出这两个函数的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算 2lg
    		50
    -lg5=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，∠B=
    π
    3
    ，b=4，acos2
    C
    2
    +ccos2
    A
    2
    =6，S△ABC=
     
    ．

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