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    如图所示，设 A，B，C，D是不共面的四点，P，Q，R，S分别是AC，BC，BD，AD的中点，若AB=，CD=，且四边形PQRS的面积是，求异面直线AB和CD所成角的大小．
    【答案】分析：根据三角形的中位线的性质定理证出四边形SRQP是平行四边形，得到∠SRQ是要求的异面直线所成的角，根据所给的条件写出角所在的三角形中的线段的长，得到要求的角的正弦值，得到结果．
    解答：解：由题意知SR是△ABD的中位线，
    ∴SR∥AB，SR=AB，
    同理PQ∥AB，PQ=AB，
    ∴SR∥PQ，SR=PQ，
    ∴四边形SRQP是平行四边形，
    ∴∠SRQ是要求的异面直线所成的角，
    在四边形SRQP中，SR=6，RQ=2
    四边形PQRS的面积是，
    ∴SR上的高为
    ∴
    ∴∠SRQ=45°
    ∴异面直线AB和CD所成角的大小为45°．
    点评：本题考查异面直线所成的角，本题解题的过程是先做出角，再证明角是异面直线所成的角，最后求出角的大小．
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    如图所示，设 A，B，C，D是不共面的四点，P，Q，R，S分别是AC，BC，BD，AD的中点，若AB=12
    		2
    ，CD=4
    		3
    ，且四边形PQRS的面积是12
    		3
    ，求异面直线AB和CD所成角的大小．

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    对任意非零实数a，b，定义a?b的算法原理如图所示．设a为函数y=2-sinxcosx的最大值，b为双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    的离心率，则计算机执行该运算后输出结果是（　　）

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    上的频率分别为
    .
    xA
    、
    σ
    2
    A
    、pA和
    .
    xB
    、
    σ
    2
    B
    、pB，则下面结论正确的是（　　）
    A、
    .
    xA
    =
    .
    xB
    ，
    σ
    2
    A
    ＞
    σ
    2
    B
    ，pA=pB
    B、
    .
    xA
    =
    .
    xB
    ，
    σ
    2
    A
    ＜
    σ
    2
    B
    ，pA=pB
    C、
    .
    xA
    ＞
    .
    xB
    ，
    σ
    2
    A
    ＞
    σ
    2
    B
    ，pA=pB
    D、
    .
    xA
    =
    .
    xB
    ，
    σ
    2
    A
    =
    σ
    2
    B
    ，pA＜pB

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，设 A，B，C，D是不共面的四点，P，Q，R，S分别是AC，BC，BD，AD的中点，若AB=12
    		2
    ，CD=4
    		3
    ，且四边形PQRS的面积是12
    		3
    ，求异面直线AB和CD所成角的大小．

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