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    已知在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分别是DC和AB的中点，若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则向量
    BC
    =
     
    ，
    MN
    =
     
    （用向量
    a
    、
    b
    表示）．
    考点：向量的加法及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，
    BC
    =
    BA
    +
    AD
    +
    DC
    ，
    MN
    =
    MD
    +
    DA
    +
    AN
    ．即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    BC
    =
    BA
    +
    AD
    +
    DC
    =-
    a
    +
    b
    +
    1
    2
    a
    =-
    1
    2
    a
    +
    b
    ．
    MN
    =
    MD
    +
    DA
    +
    AN

    =-
    1
    2
    DC
    -
    AD
    +
    1
    2
    AB

    =-
    1
    2
    ×
    1
    2
    a
    -
    b
    +
    1
    2
    a

    =
    1
    4
    a
    -
    b
    ．
    故答案为：-
    1
    2
    a
    +
    b
    ，
    1
    4
    a
    -
    b
    ．
    点评：本题考查了向量的多边形法则、向量共线定理，考查了计算能力，属于基础题．
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    已知α∈（
    π
    2
    ，π），sin（
    π
    4
    +α）=
    3
    5
    ，则cosα=
     
    ．

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    已知（
    		x
    +
    1
    x2
    ）n的展开式中，第3项的系数与第2项的系数比是9：2，求：
    （1）展开式中的常数项；
    （2）展开式中含x-10的项的二项式系数．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦距为4，其长轴长和短轴长之比为
    		3
    ：1．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设F为椭圆C的右焦点，T为直线x=t（t∈R，t≠2）上纵坐标不为0的任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．若OT平分线段PQ（其中O为坐标原点），求t的值．

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    已知f（x）=x2-xf′（0）-1，则f（2014）的值为（　　）
    A、2012×2014
    B、2013×2014
    C、2013×2015
    D、2014×2016

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    对于任意x1，x2∈[a，b]满足条件f（
    x1+x2
    2
    ）＞
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]的函数f（x）的图象是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    函数y=-x2+4x-2，x∈[0，3）的值域为
     
    ．

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    不等式x2≤0的解集是
     
    ．

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