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已知直线l垂直平面a,垂足为O.在矩形ABCD中AD=1,AB=2,若点A在l上移动,点 B在平面a上移动,则O、D两点间的最大距离为

A.B.C.D.

B

解析试题分析:因为当点点A在l上移动,点 B在平面a上移动,那么可知点B到直线L的距离为x,那么AO= ,同时有AD=1,那么结合余弦定理则有,那么将数值代入表达式可知
,结合根式和二次函数的性质可知O、D两点间的最大距离为,选B.
考点:本试题考查了空间两点的距离的知识点。
点评:解决该试题的关键是利用线段AB的定长为2,AD为1,那么随着点A.B的运动过程中,始终保持不变的量和改变的角度OAD之间的关系式来求解OD的最大值,采用余弦定理得到分析证明,属于难度试题。

练习册系列答案
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在正方体中,分别是的中点,则下列判断错误的是

A.垂直 B.垂直
C.平行 D.平行

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已知两个不同的平面,能判定//的条件是(    )

A.分别平行于直线B.分别垂直于直线
C.分别垂直于平面D.内有两条直线分别平行于

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一边BC在平面内,顶点A在平面外,已知,三角形所在平面与所成的二面角为,则直线所成角的正弦值为(      )

A. B. C. D. 

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已知为两条不同直线,为两个不同平面,则下列命题中不正确的是( )

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则

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正方体中,与平面所成的角的余弦值为(     )

A. B. C. D.

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表示两条直线,表示两个平面,则下列命题是真命题的是(    )

A.若,则
B.若
C.若,则
D.若

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已知是三条不同的直线,是三个不同的平面,下列命题中正确的是( )

A.//
B.//,////
C.//
D.//,////

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已知二面角是直二面角,P为棱AB上一点,PQ、PR分别在平面内,且,则为(    )

A.45° B.60° C.120° D.150° 

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