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    已知定义在R上的函数f(x)=的周期为，

    且对一切xR，都有f(x)；

    （1）求函数f(x)的表达式； 

    （2）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间.

     

    【答案】

    (1) ,（2）g(x)的增区间为 

    【解析】

    试题分析：(1)∵，又周期 ∴, ∵对一切xR，都有f(x) 

    ∴ 解得： 

    ∴的解析式为

    （2）∵

    ∴g(x)的增区间是函数y=sin的减区间 

    ∴由得g(x)的增区间为 （等价于 

    考点：本题考查了三角函数的解析式及性质

    点评：求解三角函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性问题，一般都要经过三角恒等变换，转化为y＝Asin(ωx＋Φ)型等，然后根据基本函数y＝sinx等相关的性质进行求解

     

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    0
    0
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