Question

定义在R上的奇函数f（x）在区间[1，4]上是增函数，在区间[2，3]上的最大值为8，最小值为-1，则2f（-2）+f（3）+f（0）=

10

．

Answer 1

分析：先根据奇函数在[1，4]上的单调性可知在[2，3]上的单调性，结合f（x）在区间[2，3]上的最大值为8，最小值为-1，可求f（2），f（3），而f（0）=0，代入可求

解答：解：∵奇函数f（x）图象关于原点对称，
∴f（0）=0，f（-2）=-f（2）
又f（x）在区间[1，4]上单调递增
则f（x）在[2，3]上是增函数且最大值为f（3）=8，最小值f（2）=-1，
∴2f（-2）+f（3）+f（0）=-2f（2）+f（3）+f（0）=2+8+0=10
故答案为：10．

点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇函数的性质的应用、，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础试题