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    在正三棱锥中，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，正三棱锥的三个侧面都和半球相切。如果半球的半径等于1，则当正三棱锥的体积最小时，正三棱锥的高等于（    ）
    A．B．C．D．
    B

     
    设球心为中点为连接则是锥高，设为设
    又
    ，，则所以正三棱锥的体积为；
    ；时，函数是减函数；时，函数是减函数；所以当时，取最小值.故当正三棱锥的体积最小时，正三棱锥的高等于故选B
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么
    A．点必在直线上B．点必在直线BD上
    C．点必在平面内D．点必在平面外

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在下列关于直线、与平面和的命题中，真命题的是（  ）
    A．若且，，则；
    B．若且∥，则；
    C．若且，则∥；
    D．若且∥，则∥

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示，已知中，AB=2OB=4，D为AB的中点，若是绕直线AO旋转而成的，记二面角B—AO—C的大小为（I）若，求证：平面平面AOB；（II）若时，求二面角C—OD—B的余弦值的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4，点D是AB的中点，
    （I）求证：AC 1//平面CDB1；
    （II）求二面角C1-AB-C的平面角的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.
    （1）证明：PA∥平面EDB；
    （2）证明：PB⊥平面EFD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知三棱柱的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为矩形，俯视图中，。
    （I）在三棱柱中，求证：；
    （II）在三棱柱中，若是底边
    的中点，求证：平面；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正四棱锥的底面面积为16，一条侧棱长为，则它的斜高为   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，面ABC,高为5，一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为_______      

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