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    椭圆+y2=1中斜率为1的平行弦的中点的轨迹方程是_________________.
    x+4y=0(在椭圆内部线段)
    设弦的两个端点A、B的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2).
    则有
    两式相减,得(x1-x2)(x1+x2)+(y1-y2)(y1+y2)=0.
    ∵x1≠x2,∴(x1+x2)+(y1+y2)=0.
    设(x,y)是弦AB的中点,则
    x1+x2=2x,y1+y2=2y,且=1.
    ∴·2x+2y=0.
    故x+4y=0(在椭圆内部线段)为所求.
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