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如图是抛物线形拱桥,当水面在图中位置时,拱顶离水面2米,水面宽4米.水下降1米后,水面宽为(  )
A.B.C.D.
D
解:
解:如图建立直角坐标系,设抛物线的方程为x2=-2py,
∵水面离拱顶2m时,水面宽4m
∴点(2,-2)在抛物线上,所以p=1,x2=-2y,
∵水面下降1m,即y=-3
而y=-3时,x=所以水面宽为
∴若水面下降1m,水面的宽度为
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已知三点O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足.
(1)  求曲线C的方程;
(2)动点Q(x0,y0)(-2<x0<2)在曲线C上,曲线C在点Q处的切线为l向:是否存在定点P(0,t)(t<0),使得l与PA,PB都不相交,交点分别为D,E,且△QAB与△PDE的面积之比是常数?若存在,求t的值。若不存在,说明理由。

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