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    α是三角形的内角，求函数y=cos2α-3cosα+6的最值．
    考点：三角函数的最值
    专题：计算题,三角函数的求值,三角函数的图像与性质
    分析：利用二倍角余弦公式将y=cos2α-3cosα+6化成y=2（cosα-
    3
    4
    ）2+
    31
    8
    ，利用二次函数性质及余弦函数的值域即可得到最值．
    解答： 解：y=cos2α-3cosα+6=2cos2α-3cosα+5
    =2（cosα-
    3
    4
    ）2+
    31
    8
    ，
    ∵α是三角形的一个内角，∴-1＜cosα＜1，
    当cosα=
    3
    4
    时，函数取到最小值
    31
    8
    ；
    当cosα→-1，y→10．
    则函数的值域为[
    31
    8
    ，10）．
    故函数只有最小值
    31
    8
    ，没有最大值．
    点评：本题考查二倍角余弦公式，二次函数性质，余弦函数的图象和性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若角α，β满足-
    π
    2
    ＜α＜
    π
    2
    ，-
    π
    2
    ＜β＜
    π
    2
    ，则α-β的取值范围是（　　）
    A、（-π，0）
    B、（-π，π）
    C、（-
    3π
    2
    ，
    π
    2
    ）
    D、（0，π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“?x0∈R，x02+1＜0”的否定是（　　）
    A、?x∈R，x2+1＜0
    B、?x∈R，x2+1≥0
    C、?x0∈R，x02+1≤0
    D、?x0∈R，x02+1≥0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知凼数f（x）=log3（ax2-x+1），其中a∈R
    （1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围
    （2）当a=1时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    底面边长为2，高为1的正四棱锥的侧面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某机械厂生产一种产品，产品被测试指标大于或等于90为优等次，大于或等于80小于90为良等次，小于80为差等次．生产一件优等次产品盈利100元，生产一件良等次产品盈利60元，生产一件差等次产品亏损20元．现随机抽出高级技工甲和中级技工乙生产的这种产品各100件进行检测，结果统计如表：
    测试指标[70，75）[75，80）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
    甲3720302515
    乙51523272010
    根据表中统计得到甲、乙两人生产这种产品为优、良、差等次的频率，现分别作为他们每次生产一件这种产品的等次互不受影响．
    （1）计算高级技工甲生产三件产品，至少有2件优等品的概率；
    （2）甲、乙各生产一件产品给工厂带来的利润之和记为X元（利润=盈利-亏损）．求随机变量X的频率分布和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=|x+1|+|x-2|的最小值为m．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）若a，b，c是正实数，且满足a+b+c=m，求证：a2+b2+c2≥3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动，若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响．
    （1）若某被邀请者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？
    （2）假定（1）中被邀请到的3个人中恰有两个接受挑战，根据活动规定，现记X为接下来被邀请到的6个人中接受挑战的人数，求X的分布列和均值（数学期望）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中的微量元素x，y的含量（单位：毫克）下表是乙厂的5件产品的测量数据：
    编号12345
    x160178166175180
    y7580777081
    （1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；
    （2）若x≤160且y≤75为次品，从乙厂抽出的上述5件产品中，有放回的随机抽取1件产品，抽到次品则停止抽取，否则继续抽取，直到抽出次品为止，但抽取次数最多不超过3次，求抽取次数ξ的分布列及数学期望．

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