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    已知数列的前项和。设向量，向量。且与平行。

    （1）证明：数列的等比数列；

    （2）求与的通项公式。

    解：（I）由m与n平行，得

      即…………①  

      ∴，  ∴．

       又，    …………②

      ∴将①②相减得

    ∴ 

    ∴

    ∴  (),所以数列是等比数列． 

    （Ⅱ）由（I）得  

     ∴Sn=（21―1）+（22一1）+…+（2n一1）

                  =（2+22+…+2n）一n=2n+1一n一2  

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    （3）设，求.

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