练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知曲线y=x2在点P处切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°，那么点P坐标为（　　）
    A．（-1，1）B．(-
    1
    4
    ，
    1
    16
    )，(
    1
    2
    ，
    1
    4
    )
    C．(-
    1
    4
    ，
    1
    16
    )    		D．(-1，1)，(
    1
    4
    ，
    1
    16
    )
    点P处切线的斜率为k，由于切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°，直线的斜率为3
    ∴|
    3-k
    1+3k
    |    =tan45°=1
    ∴3-k=1+3k或3-k=-1-3k
    ∴k=-2，k=
    1
    2

    又k=y′=2x，故切点的横坐标为-1或
    1
    4

    故切点的坐标为(-1，1)或(
    1
    4
    ，
    1
    16
    )
    故选D
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=x2在点P处切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°，那么点P坐标为（　　）
    A、（-1，1）
    B、(-
    1
    4
    ，
    1
    16
    )，(
    1
    2
    ，
    1
    4
    )
    C、(-
    1
    4
    ，
    1
    16
    )
    D、(-1，1)，(
    1
    4
    ，
    1
    16
    )

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=x2 在点（n，n2） 处的切线方程为
    x
    an
    -
    y
    bn
    =1    ，其中n∈N*
    （1）求an、bn 关于n 的表达式；
    （2）设cn=
    1
    an+bn
    ，求证：c1+c2+…+cn＜
    4
    3
    ；
    （3）设dn=
    4an
    λ•4an+1-λ
    ，0＜λ＜1，求证：d1+d2+…+dn＞
    nλ+λ-1
    λ2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆八中高三（下）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知曲线y=x2 在点（n，n2） 处的切线方程为，其中n∈N*
    （1）求an、bn 关于n 的表达式；
    （2）设，求证：；
    （3）设，其中．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007年浙江省杭州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知曲线y=x2在点P处切线与直线3x-y+1=0的夹角为45°，那么点P坐标为（ ）
    A．（-1，1）
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案