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已知α、β为两个不同的平面,给出下面五个命题:

①直线l上有两点到平面α的距离相等,则l∥α

②直线l与平面α内的两条直线垂直,则l⊥α

③直线l⊥平面α,且l⊥平面β,则α∥β

④过平面α外两点,有且仅有一个平面与平面α垂直

⑤平面α内一点与平面α外一点的连线和平面α内不过该点的直线一定是异面直线

其中正确命题的个数是

[  ]

A.1

B.2

C.3

D.4

答案:B
解析:

①分点与面同侧和异侧两种情况,则lα平行或相交;

②改为:直线l与平面α内的两条相交直线垂直,则l⊥α;

③直线l⊥平面α,且l⊥平面β,则α∥β,对;

④过平面α外两点,当两点确定的直线与面平行时就不成立;

⑤平面α内一点与平面α外一点的连线和平面α内不过该点的直线一定是异面直线,对。

 


练习册系列答案
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7、已知a,b为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,且a⊥α,b⊥β,则下列命题中的假命题是(  )

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4、已知m,n为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,则下列命题中正确的是(  )

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已知A,B是两个不同的点,m,n是两条不重合的直线,α,β是两个不重合的平面,给出下列4个命题:
①若m∩n=A,A∈α,B∈m,则B∈α;
②若m?α,A∈m,则A∈α;
③若m?α,m⊥β,则α⊥β;
④若m?α,n?β,m∥n,则α∥β,
其中真命题为(  )

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(2009•潍坊二模)已知m,n为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,下列四个命题中,错误命题的个数是(  )
①α∥β,m?α,n?β,则m∥n;
②若m?α,n?α,且m∥β,n∥β,则α∥β;
③若α⊥β,m?α,则m⊥β; 
④若α⊥β,m⊥β,m?α,则m∥α.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•青岛一模)已知m、n为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,则下列命题中正确的是(  )

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