【题目】已知在平面直角坐标系
内，点 
在曲线
：
，（
为参数，
）上运动，以
为极轴建立极坐标系.直线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)写出曲线
的标准方程和直线
的直角坐标方程；
(Ⅱ)若直线
与曲线
相交于
两点，点
在曲线
上移动，求
面积的最大值.
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【题目】已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，∠B的平分线BN所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．求：
（1）顶点B的坐标；
（2）直线BC的方程．
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【题目】某公司有4家直营店
， 
， 
， 
，现需将6箱货物运送至直营店进行销售，各直营店出售该货物以往所得利润统计如下表所示．根据此表，该公司获得最大总利润的运送方式有
A. 
种 B. 
种 C. 
种 D. 
种
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【题目】为了解心肺疾病是否与年龄相关，现随机抽取80名市民，得到数据如下表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
大于40岁 | 16 | ||
小于或等于40岁 | 12 | ||
合计 | 80 |
已知在全部的80人中随机抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率为 
下面的临界值表供参考：
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：K2= 
，其中n=a+b+c+d）
（1）请将2×2列联表补充完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？
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【题目】若数列
： 
， 
，…， 
（
）中
（
）且对任意的
恒成立，则称数列
为“
数列”．
（Ⅰ）若数列
， 
， 
， 
为“
数列”，写出所有可能的
， 
；
（Ⅱ）若“
数列”
： 
， 
，…， 
中， 
， 
，求
的最大值；
（Ⅲ）设
为给定的偶数，对所有可能的“
数列”
： 
， 
，…， 
，
记
，其中
表示
， 
，…， 
这
个数中最大的数，求
的最小值．
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【题目】如图，已知Rt△ABC，∠ABC＝90°，D是AC的中点，⊙O经过A，B，D三点，CB的延长线交⊙O于点E，过点E作⊙O的切线，交AC的延长线于点F.在满足上述条件的情况下，当∠CAB的大小变化时，图形也随着改变，但在这个变化过程中，有些线段总保持着相等的关系．
(1)连接图中已标明字母的某两点，得到一条新线段与线段CE相等，并说明理由；
(2)若CF＝CD，求sin F的值．
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