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    给出下列命题中
    ①向量
    a
    ，
    b
    足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    与|
    a
    +
    b
    |    角为30°；
    ②
    a
    •
    b
    ＞0，是
    a
    、
    b
    夹角为锐角的充要条件；
    ③将y=|x-1|的图象按向量
    a
    =（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
    ④若
    AB
    •
    BC
    +
    AB2
    =0，△ABC直角三角形．
    以上命题正确的是
    ①③④
    ①③④
    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）
    分析：①根据向量加法的平行四边形法则，结合图形判断即可；
    ②根据方向相同的向量的夹角为0°，利用向量数量积公式判断②是否正确；
    ③利用图形平移变化规律判断③是否正确；
    ④根据向量数量积公式及向量的射影，来判断④是否正确．
    解答：解：①∵向量
    a
    ，
    b
    足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，根据向量加法与减法的法则如图，四边形为内角为60°的菱形．∴①正确；

    ②∵向量的夹角为0°时，
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |＞0，∴②错误；
    ③将y=|x-1|的图象按向量
    a
    =（-1，0）平移，得函数y=|（x+1）-1|的图象，∴③正确；
    ④
    AB
    •
    BC
    +
    AB
    2    =|
    AB
    |×（|
    BC
    |cos（π-∠ABC）+|
    AB
    |）=0⇒|
    AB
    |=|
    BC
    cos∠ABC，∴∠A=90°，故④正确．
    故答案是①③④|
    点评：本题借助考查命题的真假判断，考查向量的加法、减法法则及向量的数量积．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题中
    ①向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为30°；
    ②
    a
    •
    b
    ＞0，是
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角的充要条件；
    ③将函数y=|x-1|的图象按向量
    a
    =（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
    ④若(
    AB
    +
    AC
    )•(
    AB
    -
    AC
    )  =0    ，则△ABC为等腰三角形；
    以上命题正确的个数是（　　）
    A、4个B、1个C、3个D、2个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题中
    ①向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为300；
    ②
    a
    •
    b
    ＞0，是
    a
    、
    b
    的夹角为锐角的充要条件；
    ③将函数y=|x-1|的图象按向量
    a
    =（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
    ④若（
    AB
    +
    AC
    ）•（
    AB
    -
    AC
    ）=0，则△ABC为等腰三角形；
    以上命题正确的是
     
    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题中

    ① 向量满足，则的夹角为；

    ② ＞0，是的夹角为锐角的充要条件；

    ③ 将函数y =的图象按向量=(－1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y =；

    ④ 若，则为等腰三角形；以上命题正确的是               （注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省九江市都昌二中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    给出下列命题中
    ①向量满足，则的夹角为30；
    ②•＞0，是的夹角为锐角的充要条件；
    ③将函数y=|x-1|的图象按向量=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
    ④若（+）•（-）=0，则△ABC为等腰三角形；
    以上命题正确的是    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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