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    设有一个回归直线方程为
    ?
    y
    =bx+2    ，变量x增加一个单位时，变量y平均减少2.5个单位，则当
    .
    x
    =1    时，直线必过定点（　　）
    A、（-2.5，2）
    B、（1，-0.5）
    C、（2.5，4.25）
    D、（1，4.5）
    分析：根据线性回归方程中变量x增加一个单位时，变量y平均减少2.5个单位，得到b=-2.5，写出直线的方程，根据线性回归直线一定过样本中心点，代入x的平均数求出y的平均数．
    解答：解：∵回归直线方程为
    ?
    y
    =bx+2    ，
    变量x增加一个单位时，变量y平均减少2.5个单位，
    ∴b=-2.5，
    ∴线性回归方程是y=-2.5x+2
    ∴当
    .
    x
    =1    时，
    .
    y
    =-0.5
    ∴直线必过定点（1，-0.5）
    故选B．
    点评：本题考查线性回归方程的应用，本题解题的关键是根据所给的条件看出直线的方程，本题是一个基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有一个回归直线方程=2-1.5x，则变量x增加一个单位时（    ）

    A.平均增加1.5个单位                     B.平均增加2个单位

    C.平均减少1.5个单位                     D.平均减少2个单位

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    下列说法正确的是

    A．“为真”是“为真”的充分不必要条件；

    B．设有一个回归直线方程为，则变量每增加一个单位，平均减少个单位；

    C．若，则不等式成立的概率是；

    D．已知空间直线，若，，则．

     

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    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高数选修2-3 3.1独立性检验练习卷（解析版） 题型：选择题

    设有一个回归直线方程，则变量增加1个单位时（　　）

    Ａ．y平均增加1.5个单位

    Ｂ．y平均增加2个单位

    Ｃ．y平均减少1.5个单位

    Ｄ．y平均减少2个单位

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年福建省高二下学期学段考试数学文卷 题型：选择题

    设有一个回归直线方程，则变量x增加1个单位时

    Ａ．y平均增加1.5个单位         Ｂ．y平均增加2个单位

    Ｃ．y平均减少1.5个单位         Ｄ．y平均减少2个单位

     

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