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    设向量a＝(x，1)，b＝(2，1－x)，若a⊥b，则实数x＝________．

    答案：－1
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    科目：高中数学 来源：宜都一中2008届高三数学周练(6) 题型：044

    设向量a＝(x，2)，b＝(x＋n，2x－1)(n∈N+)，函数y＝a·b在[0，1]上的最小值与最大值的和为an，又数列{bn}满足：nb1＋(n－1)b2＋…＋2bn－1＋bn＝．

    (1)求证：an＝n＋1；

    (2)求bn的表达式；

    (3)cn＝－an·bn，试问数列{cn}中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有cn≤ck成立？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：湖南省师大附中2010届高三第四次月考、理科数学试卷 题型：044

    设向量a＝(x＋1，y)，b＝(x－1，y)，点P(x，y)为动点，已知|a|＋|b|＝4．

    (Ⅰ)求点P的轨迹方程；

    (Ⅱ)设点P的轨迹与x轴负半轴交于点A，过点F(1，0)的直线交点P的轨迹于B、C两点，试推断△ABC的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量a＝(x＋1，y)，b＝(x－1，y)，点P(x，y)为动点，已知|a|＋|b|＝4.

    （Ⅰ）求点P的轨迹方程；

    （Ⅱ）设点P的轨迹与x轴负半轴交于点A，过点F(1，0)的直线交点P的轨迹于B、C两点，试推断△ABC的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量a＝(x＋1，y)，b＝(x－1，y)，点P(x，y)为动点，已知|a|＋|b|＝4.

    （Ⅰ）求点P的轨迹方程；

    （Ⅱ）设点P的轨迹与x轴负半轴交于点A，过点F(1，0)的直线交点P的轨迹于B、C两点，试推断△ABC的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由.

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