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已知a>1,则“x>a”是“x>1”的(  )
分析:不妨设a=2,显然由“x>a”能推出“x>1”.通过举反例得由“x>1”不能推出“x>a”,由此得出结论.
解答:解:不妨设a=2,显然由“x>a”能推出“x>1”.
但由“x>1”不能推出“x>a”,例如x=1.5 时,尽管满足“x>1”,但不满足“x>a”.
故“x>a”是“x>1”的充分不必要条件.
故选A.
点评:本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义,通过给变量取特殊值,举反例来说明某个命题不正确,是一种简单有效的方法,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a>1,且x=
a+1
-
a
,y=
a
-
a-1
,则x、y之间的大小关系是(  )

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科目:高中数学 来源:湖南省浏阳一中2012届高三第二次月考数学文科试题 题型:013

已知a>1,则“x>a”是“x>1”的

[  ]

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知a>1,则“x>a”是“x>1”的


  1. A.
    充分不必要条件
  2. B.
    必要不充分条件
  3. C.
    充要条件
  4. D.
    既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:湖南省月考题 题型:单选题

已知a>1,则“x>a”是“x>1”的
[     ]
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

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