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    1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{b}$=（3，t），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数t的值为（　　）
    A．-9B．-1C．1D．9

    分析 利用向量共线列出方程求解即可．

    解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{b}$=（3，t），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
    可得t=9．
    故选：D．

    点评 本题考查向量共线的充要条件的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    11．已知点P（2，0）及圆C：x2+y2-6x+4y+4=0．
    （1）设过P直线l1与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以MN为直径的圆Q的方程；
    （2）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l2垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若tanα=2，tanβ=$\frac{3}{4}$，则tan（α-β）等于$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件：（1）对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2）时，f（x）=-x2+2x．记函数g（x）=f（x）-k（x-1），若函数g（x）恰有两个零点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．[1，2）B．[$\frac{4}{3}$，2）C．（$\frac{4}{3}$，2）D．[$\frac{4}{3}$，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=-x2-2x，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{x+1，x≤0}\end{array}\right.$．
    （1）求g[f（-1）]的值；
    （2）试判断方程f（x）=g（x）解的个数，并判断其中一个解在区间（0，1）内．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x∈M}\\{{x}^{2}，x∈P}\end{array}\right.$其中M∪P=R，则下列结论中一定正确的是（　　）
    A．函数f（x）一定存在最大值B．函数f（x）一定存在最小值
    C．函数f（x）一定不存在最大值D．函数f（x）一定不存在最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在平面直角坐标系中，点A（-$\frac{1}{2}$，0），B（$\frac{3}{2}$，0），锐角α的终边与单位圆O交于点P．
    （Ⅰ）用α的三角函数表示点P的坐标；
    （Ⅱ）当$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=-$\frac{1}{4}$时，求α的值；
    （Ⅲ）在x轴上是否存在定点M，使得|$\overrightarrow{AP}$|=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{MP}$|恒成立？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，P是椭圆上任意一点，且|PF1|+|PF2|=2$\sqrt{2}$，它的焦距为2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存在正实数t，使直线x-y+t=0与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=$\frac{5}{6}$上，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如图：记成绩不低于70分者为“成绩优良”．

    （1）分别计算甲、乙两班20个样本中，化学分数前十的平均分，并大致判断哪种教学方式的教学效果更佳；
    （2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？
    甲班乙班总计
    成绩优良
    成绩不优良
    总计
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）
    独立性检验临界值表：
    P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
    k02.7063.8415.0246.635

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