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    已知有相同两焦点F1、F2的椭圆和双曲线，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是（ ）
    A．锐角三角形
    B．直角三角形
    C．钝角三角形
    D．随m，n变化而变化
    【答案】分析：利用椭圆、双曲线的定义确定焦半径之间的关系，再利用两曲线有相同的焦点，确定m，n的关系，从而可确定△F1PF2的形状．
    解答：解：由题意，不妨设P是双曲线右支上的一点，|PF1|=x，|PF2|=y，则x+y=2，x-y=2
    ∴x2+y2=2（m+n）
    ∵两曲线有相同的焦点
    ∴m-1=n+1
    ∴m=n+2
    ∴x2+y2=4（n+1）
    即|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，
    ∴△F1PF2是直角三角形
    故选B．
    点评：本题考查椭圆、双曲线的定义及几何性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    C、钝有三角形
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    -y2=1(n＞0)    ，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是（　　）

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