精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本题12分)设是公比大于1的等比数列,已知,且构成等差数列.
(1)求数列的通项公式.(2)令求数列的前项和
(1)的通项为.(2)
本试题主要是考查了等差数列、等比数列的通项公式,以及数列的求和的综合运用。
(1)由已知得解得.设数列的公比为,由,可得,解得,然后得到结论
(2)由于
由(1)得
那么是等差数列,利用公式求和。
解:(1)由已知得解得
设数列的公比为,由,可得.         
,可知,即,解得
由题意得.故数列的通项为
(2)由于
由(1)得
是等差数列.

 故
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知数列是公比为q的等比数列,且成等差数列,则q=
A.1或B.1C.D.-2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知数列都是公差为1的等差数列,其首项分别为,且,则数列前10项的和等于( )
A.55B.70C.85D.100

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知成等比数列,的等差中项,的等差中项,则
  (   )
A.1B.2C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,依此类推,即每年增加1千元.问这台机器最佳使用年限是多少年?并求出年平均费用的最小值.(最佳使用年限佳是使年平均费用最小的时间)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列的前5项的和为30,前10项的和为100,则它的前15的和为(   )
A.30B.170C.210D.260

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列中,=1,当时,=,则数列的通项公式__________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列{an}中,若,则                 (   )
A.9B.12C.15D.16

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是(    ).
A.15B.30C.31D.64

查看答案和解析>>

同步练习册答案