练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在钝角△ABC中，已知三条边a，b，c和三个角A，B，C，证明：a=bcosC+ccosB．
    分析：三角形ABC中，由sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，可得2R•sinA=2R•sinBcosC+2R•cosBsinC （R为△AB的外接圆半径），再利用正弦定理证得结论．
    解答：证明：在钝角△ABC中，由A+B+C=π，可得sinA=sin（B+C），
    ∴sinA=sinBcosC+cosBsinC，
    ∴2R•sinA=2R•sinBcosC+2R•cosBsinC （R为△AB的外接圆半径）．
    由正弦定理可得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
    可得a=bcosC+ccosB成立，命题得证．
    点评：本题主要考查正弦定理、诱导公式、两角和的正弦公式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=。一曲线E过点C，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变，直线l经过A与曲线E交于M、N两点。

       （1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；

       （2）设直线l的斜率为k，若∠MBN为钝角，求k的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    几何证明选讲
    如图，在厶ABC中，为钝角，点是边AB上的点，点K和M分别是边AC和BC上的点，且AH =AC,EB=BC,AE=AK,BH=BM.
    (I )求证:E、H、M、K四点共圆；

    （II）若KE=EH,CE=3求线段 KM 的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4_1:(本小题满分10分)几何证明选讲如图，在厶ABC中，为钝角，点是边AB上的点，点K和M分别是边AC和BC上的点，且AH =AC,EB=BC,AE=AK,BH=BM.
    (I )求证:E、H、M、K四点共圆；

    （II）若KE=EH,CE=3求线段 KM 的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4_1:(本小题满分10分)几何证明选讲如图，在厶ABC中，为钝角，点是边AB上的点，点K和M分别是边AC和BC上的点，且AH =AC,EB=BC,AE=AK,BH=BM.
    (I )求证:E、H、M、K四点共圆；

    （II）若KE=EH,CE=3求线段 KM 的长.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案