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已知函数,现给出下列命题:
① 当图象是一条连续不断的曲线时,则=
② 当图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数,使上是增函数;
③ 当时,不等式恒成立;
④ 函数 是偶函数.
其中正确的命题是
A.① ④B.② ④C.① ③D.② ③
C

试题分析:∵图象是一条连续不断的曲线,当x=1时,则函数值满足
∴8a-1=0,a=,故①正确;
当图象是一条连续不断的曲线时,
a=,f (x)在R上是减函数,故②不正确;
当a∈{m|<m<,m∈R}时,不等式f(1+a)•f(1-a)<0恒成立,故③正确;
函数 y=f(|x+1|)是偶函数不成立.即④不正确.
故选C
点评:解决该试题的关键是对于函数连续不断的理解和运用函数的单调性得到参数a是否存在的怕你的功能,同时结合不等式来证明恒成立问题。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)证明:ax2+bx+c=0有一根是1的充要条件是a+b+c=0.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

以下有四种说法,其中正确说法的个数为:
(1)命题“若”,则“”的逆命题是真命题
(2)“”是“”的充要条件;
(3) “”是“”的必要不充分条件;
(4)“”是“”的必要不充分条件.
A.0个 B.1个C.2个D.3个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列各命题中正确的命题是
①“若都是奇数,则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数,则都不是奇数”;
② 命题 “”的否定是“” ;
③ “函数的最小正周期为” 是“”的必要不充分条件;
④“平面向量的夹角是钝角”的充分必要条件是“” .
A.②③B.①②③C.①②④D.③④

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知h>0,设命题甲为:两个实数a、b满足,命题乙为:两个实数a、b满足,那么
A.甲是乙的充分但不必要条件B.甲是乙的必要但不充分条件
C.甲是乙的充要条件D.甲是乙的既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题,使命题,都有给出下列结论:① 命题“”是真命题   ② 命题“”是假命题
③ 命题“”是真命题 ④ 命题“”是假命题其中正确的是(     )
A.① ② ③B.③ ④C.② ④D.② ③

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,命题:对任意,不等式恒成立;命题:存在,使得成立
(Ⅰ)若为真命题,求的取值范围;
(Ⅱ)当,若为假,为真,求的取值范围。
(Ⅲ)若的充分不必要条件,求的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

方程有一正一负根的充要条件是a ______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题,那么命题为(    )
A.B.
C.D.

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