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    如图，AO⊥平面α，O为垂足，B∈α，BC⊥BO，BC与平面α所成的角为30°，AO=BO=BC=1，则AC的长等于
     
    ．
    考点：空间向量的夹角与距离求解公式,点、线、面间的距离计算
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由
    AC
    2    =（
    AO
    +
    OB
    +
    BC
    ）2，利用已知条件能求出AC的长．
    解答：解：∵AO⊥平面α，O为垂足，B∈α，BC⊥BO，
    BC与平面α所成的角为30°，AO=BO=BC=1，
    ∴
    AC
    2    =（
    AO
    +
    OB
    +
    BC
    ）2
    =1+1+1+2×1×1×cos120°
    =2，
    ∴|
    AC
    |=
    		2
    ．
    故答案为：
    		2
    ．
    点评：本题考查线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过抛物线C的焦点F作直线l与抛物线C交于A，B两点，如果A，B在抛物线C的准线上的射影分别为A1、B1，那么∠A1FB1为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    2
    D、
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为减少“舌尖上的浪费”，某学校对在该校食堂用餐的学生能否做到“光盘”，进行随机调查，从中随机抽取男、女生各15名进行了问卷调查，得到了如下列联表：
      男性 女性 合计
    做不到“光盘” 12    
    能做到“光盘”   10  
    合计     30
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整，并据此资料分析：有多大的把握可以认为“在学校食堂用餐的学生能否做到‘光盘’与行吧有关”？
    （Ⅱ）若从这15名女学生中随机抽取2人参加某一项活动，记其中做不到“光盘”的人数X，求X的分布列和数学期望．K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥k0） 0.05 0.025 0.010 0.005
    k0 3.841 5.024 6.635 7.873

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    i为虚数单位，（
    1-i
    1+i
    ）2=（　　）
    A、1B、-1C、iD、-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z=
    2
    1+i
    （i为虚数单位），则|z|=（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    1
    2
    C、1
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD=2，PD⊥底面ABCD，且PD=AD，求：平面PAB的一个法向量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在二项式(
    		x
    +
    2
    4x
    )n    的展开式中只有第五项的二项式系数最大，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都互不相邻的概率为（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    4
    C、
    1
    3
    D、
    5
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（-4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P，D，B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF，BF．

    （1）求直线AB的函数解析式；
    （2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时．
    ①求证：∠BDE=∠ADP；
    ②设DE=x，DF=y．请求出y关于x的函数解析式；
    （3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    参数方程
    x=-2t2
    y=4t
    （t为参数）表示的曲线不在（　　）
    A、x轴的上方
    B、x轴的下方
    C、y轴的左侧
    D、y轴的右侧

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