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    （1）化简：
    sin(2π-α)cos(π+α)cos(
    11
    2
    π-α)
    cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
    9π
    2
    +α)

    （2）已知tanα=7，求下列各式的值．
    ①
    sinα+cosα
    2sinα-cosα
    ；  
    ②sin2α+sinαcosα+3cos2α．
    分析：（1）原式利用诱导公式化简，约分即可得到结果；
    （2）①原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值；
    ②原式分母看做“1”，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
    解答：解：（1）原式=
    -sinα(-cosα)(-sinα)
    -cosαsinαsinαcosα
    =
    1
    cosα
    ；
    （2）①∵tanα=7，
    ∴原式=
    tanα+1
    2tanα-1
    =
    7+1
    14-1
    =
    8
    13
    ；
    ②∵tanα=7，
    ∴原式=
    sin2α+sinαcosα+3cos2α
    sin2α+cos2α
    =
    tan2α+tanα+3
    tan2α+1
    =
    49+7+3
    49+1
    =
    59
    50
    ．
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    tan(π-θ)sin(
    π
    2
    -θ)
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    ．
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    		3
    tan500)    ．

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    （1）化简f(α)=
    sin(
    π
    2
    -α)cos(2π-α)tan(-α+3π)
    tan(π+α)sin(
    π
    2
    +α)
    ．
    （2）若tanα=3，求
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：
    sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
    sin(3π-α)•cos(π-α)

    （2）求值  sin500(1+
    		3
    tan100)    ．

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